Question

當m取何值時，關于x的方程x-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是負數？

Answer 1

分析：本題首先要解這個關于x的方程，求出方程的解，根據解是負數，可以得到一個關于m的不等式，就可以求出m的范圍．

解答：解：x-（2m+1）x=m（x-3）+7，
x-2mx-x=mx-3m+7，
整理得：-3mx=-3m+7
∴x=

3m-7

3m

∵x＜0，
∴

3m-7

3m

＜0
（1）當m＜0時，有3m-7＞0，即m＞

7

3

，無解．
（2）當m＞0時，有3m-7＜0，即m＜

7

3

，則：0＜m＜

7

3

．
答：當0＜m＜

7

3

時，方程的解是負數．

點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關于m的不等式是本題的一個難點．