Question

如圖，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，則⊙O的半徑是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：由切線的性質知∠OAP=90°，在Rt△OAP中，已知了PA的長，設圓的半徑為r，可用勾股定理求出r的長．
解答：∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，
設圓的半徑為r，在Rt△OAP中，則AO²+PA²=PO²，
∵PA=6，PB=4，
∴r²+6²=（4+r）²，
解得r=2.5，
故選C．
點評：本題考查了切線的性質，運用切線的性質來進行計算或論證時，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決相關問題．