Question

如圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，求這個梯形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示，作DF⊥BC于F，DE∥AC交BC的延長線于E ∵AC⊥BD　∴DE⊥BD 又∵AB=DC　∴AC=BD ∴△BDE為等腰直角三角形 ∴BF=FE 又∵DF⊥BE ∴ 又∵四邊形ACED為平行四邊形 ∴AD=CE ∴ ∴ 對角線互相垂直的等腰梯形的高，等于兩底和的一半．