Question

圖1是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了面積相等的三個(gè)扇形，分別標(biāo)有數(shù)-1，-2，-3，甲轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為A（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形為止）．圖2是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是2，3，4，5的四張撲克牌，把四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，乙隨機(jī)抽出一張牌的牌面數(shù)字記為B．
計(jì)算A+B的值．
（1）用樹狀圖或列表法求A+B=0的概率；
（2）甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：當(dāng)A+B是正數(shù)時(shí)，甲勝；否則，乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，可以采用樹狀圖法求解，得到共有12種情況，符合條件的有2種情況，即可求得概率；
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可；相等則公平，不等則不公平．

解答：解：（1）∵一共有12種情況，符合A+B=0的有2種情況，
∴A+B=0的概率為

2

12

=

1

6

．

（2）∵A+B是正數(shù)的情況有9種，
∴甲勝的概率為：

9

12

=

3

4

，
乙勝的概率為：

3

12

=

1

4

．
∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平．
游戲可以改為：甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：
當(dāng)A+B=1時(shí)，甲勝；
當(dāng)A+B=2時(shí)，乙勝．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．