Question

如圖1是一個立方體的平面展開圖，其中四個面上分別標(biāo)有：0、

2

、|-4|、

5

；圖2是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個扇形），轉(zhuǎn)盤面上分別標(biāo)有1、2、

3

．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，將第一次轉(zhuǎn)出的數(shù)填入圖1中的A方格內(nèi)，將第二次轉(zhuǎn)出的數(shù)填入圖1中的B方格內(nèi)．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示出兩次自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）填入數(shù)值后，求立方體A、B兩數(shù)的乘積大于A對面上的數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意采用列表法，即可表示出兩次自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）依據(jù)表格分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

B面\A面	1	2	y
1	（1，1）	（1，2）	（1，x）
2	（2，1）	（2，2）	（2，y）
x	（y，1）	（x，2）	（y，x）

（2）∴總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，
其中A、B兩面上數(shù)的乘積大于A對面上的數(shù)的結(jié)果共有4種：分別是（2，2）、（2，

3

）、（

3

，2）、（

3

，

3

），
∴A、B兩面上數(shù)的乘積大于A對面上的數(shù)的概率是

4

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．