Question

如圖1是一個立方體的平面展開圖，其中四個面上分別標有：0、、|-4|、；圖2是一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被分成面積相等的三個扇形），轉盤面上分別標有1、2、．自由轉動轉盤兩次，將第一次轉出的數填入圖1中的A方格內，將第二次轉出的數填入圖1中的B方格內．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示出兩次自由轉動轉盤所有可能出現的結果；
（2）填入數值后，求立方體A、B兩數的乘積大于A對面上的數的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意采用列表法，即可表示出兩次自由轉動轉盤所有可能出現的結果；
（2）依據表格分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
解答：解：（1）所有可能出現的結果如下：

B面\A面	1	2	y
1	（1，1）	（1，2）	（1，x）
2	（2，1）	（2，2）	（2，y）
x	（y，1）	（x，2）	（y，x）

（2）∴總共有9種結果，每種結果出現的可能性都相同，
其中A、B兩面上數的乘積大于A對面上的數的結果共有4種：分別是（2，2）、（2，）、（，2）、（，），
∴A、B兩面上數的乘積大于A對面上的數的概率是．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．