Question

已知a、b是兩個互不相等的實數(shù)，且滿足a²-2011a-2012=0，b²-2011b-2012=0，求的值（提示可以把a、b看作是方程x²-2011x-2012=0的兩個實數(shù)根）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a、b是兩個互不相等的實數(shù)，且滿足a²-2011a-2012=0，b²-2011b-2012=0則a，b是方程x²-2011x-2012=0的兩根．利用根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．
解答：解：∵a、b是兩個互不相等的實數(shù)，且滿足a²-2011a-2012=0，b²-2011b-2012=0
∴a，b是方程x²-2011x-2012=0的兩根．
∴a+b=2011，ab=-2012，
∴==-．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．