Question

如圖，已知MN∥PQ，AB，CD分別平分∠PAC，∠NCA．試說明：AB∥CD．

Answer 1

分析：根據平行線的性質推出∠NCA=∠CAP，求出∠DCA=

1

2

∠NCA，∠BAC=

1

2

∠CAP，推出∠DCA=∠BAC，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：∵MN∥PQ，
∴∠NCA=∠CAP，
∵AB，CD分別平分∠PAC，∠NCA，
∴∠DCA=

1

2

∠NCA，∠BAC=

1

2

∠CAP，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的判定的應用，注意：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．