Question

16．雨傘的中截圖如圖所示，傘背AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=$\frac{1}{4}$AB，AF=$\frac{1}{4}$AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉；問雨傘開閉過程中，∠BEO與∠CFO有何關系？說明理由．

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△AEO≌△AFO（SSS），進而得出∠BEO=∠CFO．

解答 解：∠BEO=∠CFO，
理由：∵AB=AC，AE=$\frac{1}{4}$AB，AF=$\frac{1}{4}$AC，
∴AE=AF，
在△AEO和△AFO中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{AO=AO}\\{EO=FO}\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△AFO（SSS），
∴∠AEO=∠AFO，
∴∠BEO=∠CFO．

點評 此題主要考查了全等三角形的應用，正確得出△AEO≌△AFO是解題關鍵．