Question

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴________∥________（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=________（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=________-________
即∠MAE=________
∴________∥________（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）

Answer 1

AB    CD    ∠AEC    ∠AEC    ∠2    ∠AEN    AM    EN
分析：由于∠BAE+∠AED=180°，根據平行線的判定定理可知AB∥CD，則∠BAE=∠AEC，因為∠1=∠2，可推出∠MAE=∠AEN，AM∥EN，∠M=∠N．
解答：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2
即∠MAE=∠AEN
∴AM∥EN（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）．
點評：本題考查的是平行線的性質及平行線的判定定理．