Question

22、結合圖形填空：
已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴

AB

∥

CD

（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=

∠AEC

（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴

AN

∥

ME

（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=

∠MEA

（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠BAE-∠NAE=

∠AEC

-

∠MEA

即∠1=∠2

Answer 1

分析：根據同旁內角互補兩直線平行和內錯角相等兩直線平行可證得AB∥CD，AN∥ME，再根據平行線的性質，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，結合圖形，根據角的和差，可得∠1=∠2．

解答：解：：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=∠MEA（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2．

點評：本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．