Question

某學校對初中畢業班經過初步比較后，決定從九年級（1），（4），（8）班這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班，現對這三個班進行綜合素質考評，下表是五項素質考評的得分表（以分為單位，每項滿分為10分）

（1）請問各班五項考評分的平均數、中位數和眾數中哪個統計量不能反映三個班的考評結果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統計量將它們得分進行排序；
（2）根據你對表中五個項目的重要程度的認識，設定一個各項考評內容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數；②總和為10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較好大小關系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班。

Answer 1

解：（1）平均數都為8.6分，中位數依次為10分，8分，9分；眾數依次為10分，8分，9分；
（2）（給出一種參考答案）選定：
行為規范：學習成績：校運動會：藝術獲獎：勞動衛生=3∶2∶3∶1∶1……
設k₁、k₄、k₈順次為3個班的考評分，則：k₁=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，k₄=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，k₈=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，
∵k₈>k₄>k₁，
∴推薦九（8）班為市級先進班集體的候選班。