Question

某學校對初中畢業班經過初步比較后，決定從初三(1)、(4)、(8)班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班，現對這個三個班進行綜合素質考評，下表是它們五項素質考評的得分表(以分為單位，每項滿分為10分)

班級	行為規范	學習成績	校運動會	藝術獲獎	勞動衛生
初三(1)班	10	10	6	10	7
初三(4)班	10	8	8	9	8
初三(8)班	9	10	9	6	9

(1)請問各班五項考評分的平均數、中位數和眾數中哪個統計量不能反映三個班的考評結果的差異?并從中選擇一個能反映差異的統計量，將他們的得分進行排序；

 

(2)根據你對表中五個項目的重要程度的認識，設定一個各項考評內容的占分比例(比例的各項需滿足：①均為整數；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)設P1、P4、P8順次為3個班考評分的平均數； 　　W1、W4、W8順次為3個班考評分的中位數； 　　Z1、Z4、Z8順次為3個班考評的眾數 　　則P1=(10＋10＋6＋10＋7)=8．6(分)； 　　P4=(8＋8＋8＋9＋10)=8．6(分)； 　　P8=(9＋10＋9＋6＋9)=8．6(分)； 　　W1=10(分)，W4=8(分)，W8=9(分)； 　　Z1=10(分)，Z4=8(分)，Z8=9(分)． 　　∴平均數不能反映這3個班的考評結果的差異，而用中位數(或眾數)能反映差異，且W1＞W8＞W4(Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)給出一種參考答案選定： 　　行為規范∶學習成績∶校運動會∶藝術獲獎∶勞動衛生=3∶2∶3∶1∶1． 　　設K1、K4、K8順次為3個班的考評分， 　　則K1=0．3×10＋0．2×10＋0．3×6＋0．1×10＋0．1×7=8．5； 　　K4=0．3×10＋0．2×8＋0．3×8＋0．1×9＋0．1×8=8．7； 　　K8=0．3×9＋0．2×10＋0．3×9＋0．1×6＋0．1×9=8．9． 　　∵K8＞K4＞K1， 　　∴推薦初三(8)班為市班級先進班集體的候選班．