Question

（2013•自貢模擬）如圖，⊙O中，點A、B、C都在⊙O上，如果∠B=30°，AC=

3

，則⊙O的直徑長

2

3

．

Answer 1

分析：作直徑CD，連接AD，根據(jù)圓周角定理即可求得∠D的度數(shù)，在直角△ACD中，利用直角三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：解：作直徑CD，連接AD．
∵CD是直徑，
∴∠CAD=90°，
∵∠D=∠B=30°，
∴CD=2AC=2

3

．
故答案是：2

3

．

點評：本題考查了圓周角定理，以及直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵．