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如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是過B點而垂直于OB的直線，則∠ABM=______度，∠CBN=______度．
∵∠BOC=100°，
∴∠A=50°，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=
180°-50°
2
=65°；
∵MN是過B點而垂直于OB的直線，
∴MN是⊙O的切線，
∴∠ABM=∠ACB=65°，∠CBN=∠A=50°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求證：BD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線．
（2）若CD=6，tan∠BCD=
1
2
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與⊙O相交于點E，連接BC．
（1）求證：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以半圓中的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D，若
AD
DB
=
2
3
，且AB=10，則CB的長為（　�。�
A．4
5
B．4
3
C．4
2
D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線L⊥OC，垂足為H，且L交⊙O于A，B兩點，AB=8cm，則L沿OC所在直線向下平移（　　）cm時與⊙O相切．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點O在AB上，BD⊥AB，點B是垂足，OD∥AC，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為10cm，∠A=60°，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以AB為直徑作半圓與直角梯形ABED另一腰DE相切于C點，再分別以AC、BC、
AD、CD、CE、BE為直徑作半圓．若AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積和為______．

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同步練習冊答案
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