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12．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=4，c=5，則tanA=$\frac{4}{3}$．

分析利用勾股定理列式求出b，再根據銳角的正切等于對邊比鄰邊解答．

解答解：∵∠C=90°，a=4，c=5，
∴根據勾股定理得，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評本題考查了銳角三角函數的定義，勾股定理，主要利用了銳角的正切等于對邊比鄰邊．

練習冊系列答案

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2．

如圖，菱形ABCD中，∠D=60°，E為線段CD上一點，連接BE，將線段BC沿直線BE翻折交對角線AC于點F，連接EF，則∠FEB的角度為30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D是線段AC中點，E是線段AD上一點，過點D作DF⊥BE交BE的延長錢于點F，連接AF，過點A作AG⊥AF于點A，交BF于點G
（1）若∠ABE=∠C，BC=2$\sqrt{5}$，則AE=1；
（2）若點E為AD中點，求證：GE-FE=FD；
（3）如圖2，連接BD，點N為BD中點，連接GN，若AD=GF，請直接寫出NG、GE、EA的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
①（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{10}$$+\frac{1}{6}$$-\frac{2}{5}$）
②-2³-24×（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$）
③-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
④（-$\frac{1}{2}$）²×$\frac{4}{3}$+（-2）³÷|-3²|+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A，C的坐標分別為A（-3，0），C（1，0），$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，
（1）求直線AB的解析式；
（2）在x軸上確定一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似，并求出點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如存在，請直接寫出m的值；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩墻足夠長），用26米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=x米．
（1）填空：矩形花園ABCD的面積為x（26-x）米²（用含x的代數式表示）；
（2）若在P處有一棵樹，它與墻CD、AD的距離分別是5m和15m，當圍成花園的面積為120米²時，這棵樹是否被圍在花園內？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．若點O是△ABC三邊垂直平分線的交點，則有（　　）

A．

OA=OB≠OC

B．

OB=OC≠OA

C．

OC=OA≠OB

D．

OA=OB=OC

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值
（1）已知x=4，求（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{3}{x-2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$值；
（2）已知x+y=xy，求代數式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$-（1-x）（1-y）的值；
（3）化簡：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$；并從-2、0、1、2四個數中選一個合適的數代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．計算：-6xⁿ⁺³yⁿz²÷（-3xⁿ⁺¹yⁿz）=2x²z．

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