Question

6．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB經過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上，則這四個點組成的四邊形ABB′A′的面積是（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 9
• D． 13

Answer 1

分析 首先根據平移的性質得出AB∥A′B′，且AB=A′B′，那么四邊形ABB′A′是平行四邊形，再利用勾股定理求出AB=BB′，那么?ABB′A′是正方形，根據正方形的面積公式即可求解．

解答 解：∵線段AB經過平移得到線段A′B′，
∴AB∥A′B′，且AB=A′B′，
∴四邊形ABB′A′是平行四邊形，
∵AB=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BB′=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴AB=BB′，
∴?ABB′A′是正方形，
∴四邊形ABB′A′的面積=AB²=13．
故選D．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移的性質，正方形的判定與性質，證明四邊形ABB′A′是正方形是解題的關鍵．