Question

已知a與b互為相反數，c與d互為倒數，x=-（a-2b）-3（1-a），y=c²d+d²-（

d

c

+c-1），求

2x+y

3

-

3x-2y

6

的值．

Answer 1

分析：根據相反數以及倒數的定義求出a+b與cd的值，求出x與y的值，原式通分并利用同分母分數的減法法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出之和．

解答：解：依題意得：a+b=0，cd=1，
∴x=-a+2b-3+3a=2a+2b-3=2（a+b）-3=-3，
y=c²d+d²-（

d

c

+c-1）=c²d+d²-

d

c

-c+1=c+

cd2

c

-

d

c

-c+1=c+

d

c

-

d

c

-c+1=1，
原式=

2(2x+y)

6

-

3x-2y

6

=

4x+2y-3x+2y

6

=

x+4y

6

；
當x=-3，y=1時上式得：原式=

-3+4

6

=

1

6

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．