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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

16、在直角坐標系中，以點M（-5，-5）為圓心，13為半徑的⊙M分別交x軸的正，負半軸于D，E，則點D的坐標為

（7，0）

．

分析：根據(jù)題意，過點M做MH⊥x軸，易得H的坐標，及MH、MD的長，進而可得D的坐標．

解答：

解：根據(jù)題意，過點M做MH⊥x軸，
M（-5，-5），可得H（-5，0）；
易得MH=5，MD=13，
由勾股定理可得：HM=12，
易得D的坐標為（7，0）．

點評：本題考查了勾股定理的運用，注意常見勾股數(shù)的記憶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作⊙P，交x軸于點A、B

兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）求A、B、C三點的坐標；
（3）求這條拋物線的解析式；
（4）在這條拋物線上是否存在一點D，使線段OC和PD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，以點A（

，0）為圓心，以2

為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點．
（1）求D點坐標．
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax²+bx+c上，求這個拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經過所求拋物線的頂點？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，以點M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點A，交x軸的負半軸交于點B，交y軸的正半軸于點C，過點C的直線交x軸的負半軸于點D（-9，0）
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x²+bx+c經過M，A兩點，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點E，與AC交于點F．如果點P是拋物線上的動點，是否存在這樣的點P，使得S_△PAM：S_△CEF=

：3？若存在，請求出此時點P的坐

標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在直角坐標系中，以點M（1，0）為圓心、直徑AC為2

的圓與y軸交于A、D兩點．
（1）求點A的坐標；
（2）設過點A的直線y=x+b與x軸交于點B．探究：直線AB是否⊙M的切線并對你的結論加以證明；
（3）在（2）的前提下，連接BC，記△ABC的外接圓面積為S₁、⊙M面積為S₂，若

，拋物線y=ax²+bx+c

經過B、M兩點，且它的頂點到x軸的距離為h．求這條拋物線的解析式．

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