Question

【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2 ， 使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

如圖，△A1B1C1即為所求，C1（2，﹣2）

（2）

如圖，

△A2BC2即為所求，C2（1，0），

△A2BC2的面積：

6×4﹣ ×2×6﹣ ×2×4﹣ ×2×4

=24﹣6﹣4﹣4

=24﹣14

=10．

【解析】（1）根據網格結構，找出點A、B、C向下平移4個單位的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C1的坐標；（2）延長BA到A2 ， 使AA2=AB，延長BC到C2 ， 使CC2=BC，然后連接A2C2即可，再根據平面直角坐標系寫出C2點的坐標，利用△A2BC2所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解作圖-位似變換的相關知識，掌握對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．