Question

已知

13

的整數部分為a，小數部分為b，則代數式a²-a-b的值為

9-

13

．

Answer 1

分析：由于3＜

13

＜4，由此可得

10

的整數部分和小數部分，即得出a和b，然后代入代數式求值．

解答：解：∵3＜

13

＜4，
∴a=3，b=

13

-3，
則a²-a-b=3²-3-（

13

-3）=9-3-

13

+3=9-

13

，
故答案為：9-

13

．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．