Question

【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（﹣1，2）和（1，0），且與y軸交于負半軸，給出六個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正確結論序號是_____．

Answer 1

【答案】①④⑤⑥

【解析】

根據拋物線開口方向對①進行判斷；由于二次函數的圖象經過點和，且與軸交于負半軸，則拋物線的對稱軸在軸的右側，得到，可對②進行判斷；根據拋物線與軸的交點在軸下方可對③進行判斷；根據二次函數的圖象經過可對④進行判斷，根據與軸交點的個數對⑤進行判斷，由①②的結果可判斷⑥．

∵拋物線開口向上，∴，所以①正確；

∵二次函數的圖象經過點和，∴拋物線的對稱軸在軸的右側，∴，∴，所以②錯誤；

∵拋物線與軸的交點在軸下方，∴，所以③錯誤；

∵拋物線經過，∴，所以④正確；

∵拋物線與軸有兩個交點，∴，所以⑤正確；

∵，，∴，所以⑥正確．

綜上所述：正確的①④⑤⑥．

故答案為：①④⑤⑥．