Question

已知最簡二次根式

a2+3

與

5a-3

可以合并，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：根據最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解．

解答：解：∵最簡二次根式

a2+3

與

5a-3

可以合并，
∴是同類二次根式，
∴a²+3=5a-3．
解得：a=2或3．
又∵當a=2時，

a2+3

=

5a-3

=

7

是最簡二次根式，符合題意；
當a=3時，

a2+3

=

5a-3

=

12

不是最簡二次根式，不合題意，舍去．
故a=2．
故答案為2．

點評：此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式．