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△ABC中，∠ABC=30°，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個數是（　　）
A．6B．7C．5 D．4
A

試題分析：根據含30°的直角三角形的性質可知取5的時候是AC垂直于AB，也就是AC能取的最小值．
當AC=5時，AC=AB，此時∠ACB為直角，有1個三角形為直角三角形；
當AC=7時，∠ACB為鈍角或銳角時，各有1個，共2個；
當AC=9時，∠ACB為鈍角或銳角時，各有1個，共2個；
當AC=11時，∠ACB為銳角時，有1個，此時不存在∠ACB為鈍角的三角形；
綜上所述，共有6個滿足條件的互不全等三角形．
故選A．
點評：解題的關鍵是熟練掌握含30°的直角三角形的性質：直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個三棱柱的展開圖，若，，則的長度可以是（   ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

選出其中一對全等三角形進行證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點.

（1）試說明BE＝CD；
（2）請用一句話敘述由第（1）小題得出的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個直角三角形的兩條邊的長分別為3和5，則第三條邊的長為                   。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=50°，CD、BE是△ABC的內角平分線，且CD、BE交于點P，則∠BPC的度數為        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，交BC于點D，線段DE=2cm，連接AD，則AD的長為______________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小華問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”根據小明的提示，小華作出的正確圖形是（    ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點D，AE為∠BAC的平分線，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度數．

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同步練習冊答案
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