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是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內角的數學公式？簡述你的理由．

解：設外角是x度，則相鄰的內角是5x度．
根據題意得：x+5x=180，
解得x=30．
則多邊形的邊數是：360÷30=12．
則這個多邊形是：正十二邊形．
故存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內角的．
分析：根據每個外角都等于相鄰內角的五分之一，并且外角與相鄰的內角互補，就可求出外角的度數；根據外角度數就可求得邊數．
點評：本題主要考查了多邊形的外角是360度，外角和不隨邊數的變化而變化．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內角的
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？簡述你的理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河南平頂山市弘揚中學七年級下期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

(1)22邊形的內角和是多少度？若它的每一個內角都相等，那么它的每個外角度數是多少？
(2)幾邊形的內角和是八邊形內角和的2倍？
(3)幾邊形的內角和是2160°？是否存在一個多邊形內角和為1000°？
(4)已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求邊數．

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科目：初中數學 來源：2012年人教版七年級下第七章第三節多邊形及其內角和（1）練習卷（解析版） 題型：解答題

幾邊形的內角和是2160°？是否存在一個多邊形的內角和為1000°？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）22邊形的內角和是多少度？若它的每一個內角都相等，那么它的每個外角度數是多少？
（2）幾邊形的內角和是八邊形內角和的2倍？
（3）幾邊形的內角和是2160°？是否存在一個多邊形內角和為1000°？
（4）已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求邊數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內角的
1
5
？簡述你的理由．

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同步練習冊答案
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