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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

7．在同一條數軸上，點B位于有理數-8處，點C位于有理數16處，若點B每秒向右勻速運動6個單位長度，同時點C每秒向左勻速運動2個單位長度，當運動2或4秒時，BC的長度為8個單位長度．

分析設運動t秒時，BC=8（單位長度），然后分點B在點C的左邊和右邊兩種情況，根據題意列出方程求解即可．

解答解：設運動t秒時，BC=8單位長度，
①當點B在點C的左邊時，
由題意得：6t+8+2t=24
解得：t=2；
②當點B在點C的右邊時，
由題意得：6t-8+2t=24
解得：t=4．
故答案為：2或4．

點評此題考查一元一次方程的實際運用，結合數軸求得兩點之間的距離，探討運動性問題，滲透分類討論思想，綜合性較大．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．若α＜60°，且sin（60°-α）=$\frac{4}{5}$，則cos（30°+α）=$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，點E和點F分別在AD和BC上，EF是梯形ABCD的中位線，若$\overrightarrow{EF}=\vec a$，$\overrightarrow{DC}=\vec b$，則用$\vec a，\vec b$表示$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．若xy-x+y=0且xy≠0，則分式$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值為（　　）

A．

$\frac{1}{xy}$

B．

C．

D．

-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12$\sqrt{3}$cm，BC=12cm；動點P從點C開始沿CA以2$\sqrt{3}$cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BC以 2cm/s的速度向點C移動．如果P、Q、R分別從C、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．
（1）∠CAB的度數是30°；
（2）以CB為直徑的⊙O與AB交于點M，當t為何值時，PM與⊙O相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數關系式，并求S的最小值及相應的t值；
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應的t值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．乘法公式的探究與應用：

（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是a²-b²（寫成兩數平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是a+b，寬是a-b，面積是（a+b）（a-b）（寫成多項式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（a+b）（a-b）=a²-b²（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．2016的倒數是（　　）

A．

2016

B．

-2016

C．

$\frac{1}{2016}$

D．

-$\frac{1}{2016}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．一個銳角的補角減去90°，就等于（　　）

A．

這個銳角的2倍

B．

這個銳角的余角

C．

這個銳角加上90°

D．

這個銳本身

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．一個多邊形從一個頂點向其余各頂點連接對角線有27條，則這個多邊形的邊數為30．

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