Question

如圖，點D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（ ）

A．EF與AD互相平分
B．EF=BC
C．AD平分∠BAC
D．△DEF∽△ACB

Answer 1

【答案】分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，易得四邊形AEDF為平行四邊形，那么EF與AD互相平分；EF=BC；△DEF∽△ACB．
解答：解：A、∵D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，∴EF∥BC且EF=BC，EF與AD互相平分；
B、由中位線的性質可知EF=BC；
C、不能證明；
D、∵EF=BC，DE=AC，DF=AB，
∴△DEF∽△ACB．
故選C．
點評：主要考查的是三角形中位線的性質，是中學階段的常規題目．