Question

已知

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=t，那么直線f（x）=tx+t一定通過第

 

象限．

Answer 1

分析：可分a+b+c=0和a+b+c≠0兩種情況代入求值和利用等比性質(zhì)求得t可能的值，進而根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到一定經(jīng)過的象限．

解答：解：①當(dāng)a+b+c=0時，
b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴t為其中任何一個比值，即t=

a

-a

=-1，此時直線f（x）=tx+t通過二、三、四象限；
②a+b+c≠0時，
t=

a+a+b+b+c+c

a+b+c

=2，此時直線f（x）=tx+t通過一、二、三象限；
∴直線f（x）=tx+t一定通過第 二、三象限，
故答案為：二、三．

點評：考查比例性質(zhì)的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；分類探討出t可能的值是解決本題的突破點；用到的知識點為：一次函數(shù)的比例系數(shù)，常數(shù)項均大于0，圖象經(jīng)過一、二、三象限；一次函數(shù)的比例系數(shù)，常數(shù)項均小于0，圖象經(jīng)過二、三、四象限．