Question

如圖所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2-∠3=________．

Answer 1

180°
分析：求出∠AGC=180°-∠2，求出∠1-∠3=∠AGC，代入求出即可．
解答：∵DF∥BE，
∴∠2+∠FGB=180°，
∵∠AGC=∠FGB，
∴∠2+∠AGC=180°，
∴∠AGC=180°-∠2，
∵∠1=∠3+∠AGC，
∴∠1-∠3=∠AGC，
∴∠1+∠2-∠3=∠AGC+180°-∠AGC=180°，
故答案為：180°．
點評：本題考查了三角形外角性質和平行線性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補．