Question

如圖所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2-∠3=

180°

．

Answer 1

分析：求出∠AGC=180°-∠2，求出∠1-∠3=∠AGC，代入求出即可．

解答：解：∵DF∥BE，
∴∠2+∠FGB=180°，
∵∠AGC=∠FGB，
∴∠2+∠AGC=180°，
∴∠AGC=180°-∠2，
∵∠1=∠3+∠AGC，
∴∠1-∠3=∠AGC，
∴∠1+∠2-∠3=∠AGC+180°-∠AGC=180°，
故答案為：180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．