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【題目】如圖8×8正方形網格中，點A、B、C和O都為格點．

(1)利用位似作圖的方法，以點O為位似中心，可將格點三角形ABC擴大為原來的2倍．請你在網格中完成以上的作圖（點A、B、C的對應點分別用A′、B′、C′表示）；

(2)當以點O為原點建立平面坐標系后，點C的坐標為（﹣1，2），則A′、B′、C′三點的坐標分別為：A′：　　B′：　　C′：　　．

【答案】(1)畫圖見解析；(2)（4，﹣4），（4，0），（2，﹣4）．

【解析】

（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應點，順次連接即可．

（2）當以點O為原點建立平面坐標系后，從坐標系中讀出各點的坐標．

(1)如圖，△A′B′C′就是所求作的三角形；

(2)A′：（4，﹣4），B′：（4，0），C′：（2，﹣4），

故答案為：（4，﹣4），（4，0），（2，﹣4）．

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【題目】如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），……直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數y＝x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點A1、A2、A3、…、An；函數y＝2x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點B1、B2、B3、…、Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…，四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2018＝（　　）

A. 2017.5B. 2018C. 2018.5D. 2019

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，點D為AB延長線上一點，連接CD，∠AMC＝90°，AM交BC于點N，∠APB＝90°，AP交CD于點Q．

（1）求證：AN＝CQ；

（2）如圖，點E在BA的延長線上，且AD＝BE，連接EN并延長交CD于點F，求證：DQ＝EN；

（3）在（2）的條件下，當3AE＝2AB時，請直接寫出EN：FN的值為　　．

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【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC 軸于點C，交拋物線于點D．

（1）若拋物線的解析式為，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．

①求點M、N的坐標；

②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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①

②的值不會發生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉m°得到△EDC，若點A、D、E在同一直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數是（　　）

A. （m﹣n）°B. （90+n－m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°

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