Question

某商店經營甲、乙兩種商品，其進價和售價如下表：

	甲	乙
進價（元/件）	15	35
售價（元/件）	20	45

已知該商店購進了甲、乙兩種商品共160件．

（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應分別購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？

 

Answer 1

（1）甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；（2）5種購貨的方案，甲購進66件、乙購進94件獲得的利潤最大.

【解析】

試題分析：（1）等量關系為：甲件數+乙件數=160；甲總利潤+乙總利潤=1100．

（2）設出所需未知數，甲進價×甲數量+乙進價×乙數量≤4300．

試題解析：（1）設商店甲、乙兩種商品分別購進了x件、y件，

由題意得

解得

答：商店甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；

（2）設商店甲商品購進了z件，則乙商品購進了（160-z）件，

由題意得：

解得 65＜z≤70

∴z的整數值為66，67，68，69，70．

即共有5種購貨的方案：

①甲購進66件、乙購進94件，

②甲購進67件、乙購進93件，

③甲購進68件、乙購進98件，

④甲購進69件、乙購進91件，

⑤甲購進70件、乙購進90件．

其中，購貨方案①獲得的利潤最大．

考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．