Question

在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？

（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購買需要多少錢？

 

Answer 1

（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）方案一：購進(jìn)電腦15臺，電子白板15臺；方案二：購進(jìn)電腦16臺，電子白板14臺，方案三：購進(jìn)電腦17臺，電子白板13臺；（3）選擇方案三最省錢，即購買電腦17臺，電子白板13臺最省錢．需要28萬元．

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可；

（2）先設(shè)需購進(jìn)電腦a臺，則購進(jìn)電子白板（30-a）臺，根據(jù)需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出購買方案；

（3）根據(jù)每臺電腦的價格和每臺電子白板的價格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢的方案．

試題解析：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：

解得：

答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元.

（2）設(shè)需購進(jìn)電腦a臺，則購進(jìn)電子白板（30-a）臺，

則

解得：15≤a≤17，即a=15、16、17．

故共有三種方案：

方案一：購進(jìn)電腦15臺，電子白板15臺；

方案二：購進(jìn)電腦16臺，電子白板14臺；

方案三：購進(jìn)電腦17臺，電子白板13臺.

(3) 方案一：總費(fèi)用為萬元；

方案二：總費(fèi)用為萬元；

方案三：總費(fèi)用為萬元；

所以，方案三費(fèi)用最低，需28萬元.

考點(diǎn)：1.二元一次方程組的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用