Question

（本題6分）已知：如圖， AB⊥CD于點O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度數．

 

 

Answer 1

70°．

【解析】

試題分析：由OE為角平分線，利用角平分線定義得到∠BOF=2∠EOB，根據∠EOB的度數求出∠BOF的度數，再由AB與CD垂直，利用垂直的定義得到一對角為直角，根據∠1的度數求出∠2的度數，根據∠DOG與∠2互余即可求出∠DOG的度數．

試題解析：∵OE平分∠BOF，∴∠BOF=2∠EOB，

∵∠EOB=55°，∴∠BOF=110°，

∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠1=20°，

又∵∠1=∠2，∴∠2=20°，∴∠DOG=70°．

考點：1．角的計算；2．角平分線的定義．