【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒
個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環，從而可得出點A2019的坐標．
半徑為1個單位長度的半圓的周長為
2π×1=π．
∵點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒
個單位長度，∴點P1每秒走
個半圓，當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1）運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，﹣1），運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），…．
∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標是（2019，﹣1）．
故選B．
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，sinC=
，AC=8，BD平分∠ABC交邊AC于點D．
求（1）邊AB的長；
（2）tan∠ABD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD 中，以點 A 為圓心，AB 長為半徑畫弧交 AD 于點 F，再分別以點 B、F 為圓心，大于
BF 的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點 E，連接 EF．
（1）根據以上尺規作圖的過程，證明四邊形 ABEF 是菱形；
（2）若菱形 ABEF 的邊長為 2，AE＝ 2 
，求菱形 ABEF 的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置，點B的橫坐標為2，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，則點A′的坐標為（ �。�
A. （1，1） B. （
，）
C. （﹣1，1） D. （﹣，）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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