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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內,將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置,使得CC′AB,求∠BAB′的度數.

【答案】40°.

【解析】

先根據平行線的性質,由CC′∥AB得∠AC′C=∠CAB=70°,再根據旋轉的性質得AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′,于是根據等腰三角形的性質有∠ACC′=∠AC′C=70°,然后利用三角形內角和定理可計算出∠CAC′=40°,從而得到∠BAB′的度數.

∵CC′∥AB,

∴∠A CC′=∠CAB=70°,

∵△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置,

∴AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′,

在△ACC′中,∵AC=AC′

∴∠ACC′=∠AC′C=70°,

∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°,

∴∠BAB′=40°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1O2O3,組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發,沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2019秒時,點P的坐標是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面內,菱形 ABCD 的對角線相交于點 O,點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點,菱形 ABCD菱形 B1A1OC1,AB=BD=10.菱形B1A1OC1 繞點 O 轉動,求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍,請說明理由.

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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:

1)請將下表補充完整:

2)請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析:

①從平均數和方差相結合看,  的成績好些;

②從平均數和中位數相結合看,  的成績好些;

③若其他隊選手最好成績在9環左右,現要選一人參賽,你認為選誰參加,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,函數的圖象與直線交于點A(3,m).

(1)求km的值;

(2)已知點P(nn)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數 的圖象于點N.

①當n=1時,判斷線段PM與PN的數量關系,并說明理由;

②若PN≥PM,結合函數的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ACBD相交于點OADBCADC=∠ABCOA=OB

1)如圖1,求證:四邊形ABCD為矩形;

2)如圖2PAD邊上任意一點,PEBDPFACEF分別是垂足,若AD=12AB=5,求PE+PF的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,DEAB的垂直平分線,AD恰好平分∠BAC.若DE1,則BC的長是_____

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【題目】如圖,已知ADBC,點ECD上一點,AEBE分別平分∠DAB,∠CBA

1)求證:AEBE

2)求證:DE=CE

3)若AE=4BE=6,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A30),B03),過點By軸的垂線l,點C在線段AB上,連結OC并延長交直線l于點D,過點CCEOC交直線l于點E

1)求∠OBA的度數,并直接寫出直線AB的解析式;

2)若點C的橫坐標為2,求BE的長;

3)當BE1時,求點C的坐標.

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