Question

一個兩位數，十位數字為a和個位數字為b，交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到一個新數與原數的差能被（　　）整除．

A．7

B．9

C．11

D．15

Answer 1

分析：由這個兩位數十位上數字為a，個位上數字為b，表示出這個兩位數及交換后的兩位數，列出新數與原來數之差，去括號合并后提前公因式9，即可得到這差能被9整除．

解答：解：∵一個兩位數，十位數字為a和個位數字為b，
∴這個兩位數為10a+b，交換后的兩位數為10b+a，
∴新數與原數的差為10b+a-（10a+b）=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a），
則新數與原數的差能被9整除．
故選B

點評：此題考查了整式的加減運算的應用，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，列出相應的式子是解本題的關鍵．