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閱讀與解答：
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如 $數學公式$ 一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡： $數學公式$ （一），
$數學公式$ （二），
$數學公式$ （三），
$數學公式$ 還可以用以下方法化簡： $數學公式$ （四）
以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡 $數學公式$ ．
①參照（三）式得 $數學公式$ =．
②參照（四）式得 $數學公式$ =．
（2）化簡： $數學公式$ ．

解：（1）①原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
②原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故應填 $\text{[math]}$ ．
（2）原式=2 $\text{[math]}$ +
+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故應填 $\text{[math]}$ ．
分析：解答本題要認真閱讀前面的分析，根據題目的要求選擇正確的解題方法．
點評：主要考查二次根式的有理化．根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與解答：
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如

，

一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

5×

（一），

2×3

3×3

（二），

2×(

-1)

(

+1)(

-1)

(

)2-12

-1（三），

還可以用以下方法化簡：

3-1

(

)2-12

(

+1)(

-1)

-1（四）
以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡

．
①參照（三）式得

．
②參照（四）式得

．
（2）化簡：

+…+

2009

2007

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

圖①，②是曉東同學在進行“居民樓高度、樓間距對住戶采光影響問題”的研究時畫的兩個示意圖．請你閱讀相關文字，解答下面的問題．
（1）圖①是太陽光線與地面所成角度的示意圖．冬至日正午時刻，太陽光線直射在南回歸線（南緯23.5°）B地上．在地處北緯36.5°的A地，太陽光線與地面水平線l所成的角為α，試借助圖①，求α的度數；
（2）圖②是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖．甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米．現要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應為多少米？