Question

30、已知等腰梯形一底角為60°，兩底的和為30cm，且對角線平分60°的底角，則此等腰梯形的周長為

50

cm．

Answer 1

分析：作AE∥CD，易證△ABE是等邊三角形，從而可得到BE=AB，根據平行線的性質可推出AD=AB，AD=EC，從而可得到AD=AB=CD=10cm，BC=20cm，這樣就可得到等腰梯形的周長．

解答：解：作AE∥CD，根據∠ABC=60°，易證△ABE是等邊三角形，則BE=AB，∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，
又∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AD=AB，又AD=EC，兩底的和為30cm，
則AD=AB=CD=10cm，BC=20cm．則此等腰梯形的周長為50cm．

點評：此時主要考查學生對等腰梯形的性質的理解及運用．