Question

已知等腰梯形一底角為60°，兩底的和為30cm，且對角線平分60°的底角，則此等腰梯形的周長為______cm．

Answer 1

作AE∥CD，根據∠ABC=60°，易證△ABE是等邊三角形，則BE=AB，∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，
又∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AD=AB，又AD=EC，兩底的和為30cm，
則AD=AB=CD=10cm，BC=20cm．則此等腰梯形的周長為50cm．