我們定義
＝ad－bc，例如
＝2×5－3×4＝10－12＝－2.
若x、y均為整數，且滿足1＜
＜3，則x＋y的值是________．
科目：初中數學 來源：2008年北京市大興區初三二模數學試題 題型：044
我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比，即
這種分割稱為黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．
(1)類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數，底角平分線與腰的交點為腰的黃金分割點．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你說明D為腰AB的黃金分割點的理由．
(2)若腰和上底相等，對角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對角線的交點為對角線的黃金分割點．如圖，AD∥BC，AB＝AD＝DC，AC＝BD＝BC，試說明O為AC的黃金分割點．
(3)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點，那么a、b、c之間的數量關系是什么？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶市七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義新運算：我們定義
＝ad－bc，例如
＝2×5－3×4＝－2．
則
(填最后的結果).
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
（1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？
（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a:b:c；
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓
的中點，C、D在直徑AB的兩側，若在⊙O內存在點E，使AE＝AD，CB＝CE．
① 求證：△ACE是奇異三角形；
② 當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶市第79中學七年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題
定義新運算：我們定義
＝ad－bc，例如
＝2×5－3×4＝－2．
則
(填最后的結果).
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