Question

閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

小華：等邊三角形一定是奇異三角形！

小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a:b:c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓的中點，C、D在直徑AB的兩側，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE＝AD，CB＝CE．

① 求證：△ACE是奇異三角形；

② 當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1