Question

12、用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8，則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是（　�。�

A、4

B、5

C、6

D、8

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和能否為360°：若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．

解答：解：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，
兩個正八邊形在一個頂點(diǎn)處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，
那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，
∵正方形的每個內(nèi)角和為90°，
∴另一個是正方形．
故選A．

點(diǎn)評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．