Question

17、用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數均為5，則第三塊木板的邊數為

10

．

Answer 1

分析：先求出正五邊形的每個內角的度數，再根據鑲嵌的條件即可求出答案．

解答：解：正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，頂點處已經有2個內角，度數之和為：108×2=216°，
那么另一個多邊形的內角度數為：360°-216°=144°，
相鄰的外角為：180°-144°=36°，
∴邊數為：360°÷36°=10．

點評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．