Question

若a，b，滿足3

a

+5

b

=7，設S=2

a

-3

b

，求S的最大值和最小值．

Answer 1

分析：可以由已知條件：用a表示b或用b表示a．再根據

a

和

b

都是非負數，即可求得s的最大值和最小值．

解答：解：∵3

a

+5

b

=7，
∴

a

=

7-5 b

3

，

b

=

7-3 a

5

∴s=

14

3

-

19

3

b

，s=-

21

5

+

19

5

a

又

a

和

b

都是非負數，
∴S_最大值=

14

3

，S_最小值=-

21

5

．

點評：注意能用一個字母表示另一個字母，從而用一個字母表示s，再結合二次根式的性質進行分析，即可得出s的最大值和最小值．