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如圖， DE是△ABC的中位線，M是DE的中點, 若△ABC 的面積為48 cm²，則△DMN 的面積為 ▲ cm²

∵DE是△ABC的中位線∴DE=

BC DE∥BC
∵M是DE的中點∴DM=

DE=

BC
∵△NBC中 DM∥BC
∴△NDM∽△NBC 相似比1：4
∴ND=

BN
又BN-ND=BD=

AB
∴BN=

AB
∴△NBC的面積=

△ABC面積=32平方厘米
又△NDM∽△NBC 相似比1：4 所以面積比為1：16
∴△NDM的面積為2平方厘米

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE求證：

小題1:BE=BC
小題2:AE²=AC·EC

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在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列條件不能判斷這兩個三角形相似的是（）

A．∠A=∠C′

B．∠A=∠A′

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上. (1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由.

(2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF邊上的7個格點，從這7個格點中選取三個點作為三角形的頂點，請寫出兩個與△ABC相似的三角形、 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

（1）試說明△ACB∽△DCE；
（2）請判斷EF與AB的位置關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA，過點P作PD⊥OB于點D．