Question

計算：
（1）(4

2 3

-10

1 5

)-(

8 3

-

80

)；
（2）

81a3

-5a

a

+

3

a

4a5

；
（3）-

1 2 3

÷

5 54

；
（4）(-x

b a

)(-

a

x

bx

)(-2ab

x a

)；
（5）

18

+

2

2 -1

-4×

1 2

-2(

2

+1)0；
（6）2

5

×(4

20

-3

45

+2

5

)÷

50

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=

4 6

3

-2

5

-

2 6

3

+4

5

，然后合并同類二次根式；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式原式=9a

a

-5a

a

+6a

a

，然后合并同類二次根式；
（3）利用二次根式的除法法則進行計算；
（4）利用二次根式的乘法法則進行計算；
（5）根據零指數冪的意義和分母有理化得到原式=3

2

+2

2

+2-2

2

-2，然后合并同類二次根式；
（6）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=2

5

×（8

5

-9

5

+2

5

）÷5

2

，再把括號內合并，然后進行二次根式的乘除運算．

解答：解：（1）原式=

4 6

3

-2

5

-

2 6

3

+4

5

=

2 6

3

+2

5

；
（2）原式=9a

a

-5a

a

+6a

a

=10a

a

；
（3）原式=-

5 3 × 54 5

=-

18

=-3

2

；
（4）原式=-x•（-

a

x

）•（-2ab）•

b a •bx• x a

=-2a²b•

bx

a

=-2ab²x；
（5）原式=3

2

+2

2

+2-2

2

-2=3

2

；
（6）原式=2

5

×（8

5

-9

5

+2

5

）÷5

2

=2

5

×

5

÷5

2

=

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪．