Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，使點D正好落在AB邊上F處，求tan∠AFE.

Answer 1

【答案】

【解析】根據題意，結合折疊的性質，易得∠AFE=∠BCF，進而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的長，根據三角函數的定義，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值．

解：根據折疊的性質，∠EFC＝∠EDC＝90°，

即∠AFE＋∠BFC＝90°.

又Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，

∴∠AFE＝∠BCF.

在Rt△BFC中，根據折疊的性質，有CF＝CD，BC＝8，

CF＝CD＝10，由勾股定理易得BF＝6，則tan∠BCF＝，

∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝