Question

（1）計(jì)算：-1²⁰¹¹+

12

+（

1

2

）^-1-2cos60°．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x

x-2

-2）÷

x2-16

x2-2x

，其中x=

3

-4．

Answer 1

分析：（1）本題涉及乘方，二次根式的化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等四個(gè)考點(diǎn)，依此計(jì)算即可；
（2）這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，最后代值計(jì)算即可．

解答：解：（1）-1²⁰¹¹+

12

+（

1

2

）^-1-2cos60°
=-1+2

3

+2-2×

1

2

=-1+2

3

+2-1
=2

3

．

（2）（

x

x-2

-2）÷

x2-16

x2-2x

=

x-2x+4

x-2

•

x(x-2)

(x+4)(x-4)

=-

x

x+4

，
當(dāng)x=

3

-4時(shí)，原式=-

3 -4

3 -4+4

=

4

3

3

-1．

點(diǎn)評(píng)：考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．