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如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2

若大半圓的圓心為O，過點O作OE⊥AB于點E，連接OB，
∵弦AB與小半圓相切，AB∥CD，
∴小圓半徑為OE，
∴OE⊥AB，EB=
1
2
AB=8cm，
在Rt△OBE中，
OB2=OE2+EB2，
∴OB2-OE2=EB2=64，
S陰影=
OB2
2
π-
OE2
2
π=
EB2
2
π=32πcm2；
故圖中陰影部分的面積為32πcm2．故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A的切線與CD的延長線交于E，且∠ADE=∠BDC．
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，點P在直線l上運動．當點P的橫坐標為12時，直線OP與⊙A的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P的運動時間t（秒）滿足條件______時，⊙P與直線CD相交．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過⊙O上一點C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=
5
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B為⊙O上兩點，下列尋找弧AB的中點C的方法中正確的有（　　）
作法一：連接OA、OB，作∠AOB的角平分線交弧AB于點C；
作法二：連接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于點C；
作法三：在優(yōu)弧AmB上取一點D，作∠ADB的平分線交弧AB于點C；
作法四：分別過A、B作⊙O的切線，兩切線交于點P，連接OP交弧AB于C．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

AB為⊙O的直徑，C為弧AE的中點，CD⊥AB于D，AE交CD于點P，邊接CB，過E作EF∥BC，交AB的延長線于F．
（1）求證：PA=PC．
（2）當E點在什么位置時，EF是⊙O的切線？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以點O為圓心的兩個同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是（　　）
A．8≤AB≤10B．AB≥8C．8＜AB≤10D．8＜AB＜10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從點P引⊙O的切線PA，PB，切點分別為A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于D，E．若△PDE的周長為20cm，則PA=______cm．

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同步練習冊答案
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